Upplägg för den här studien
- Introduktion och sida 1: Instrument före skriften.
- Sida 2: Instrument för observation av skuggor.
- Sida 3: Instrument för observation av himlakroppar. (Den här sidan)
- Sida 4: Instrument med flöde eller förbränning.
- Sida 5: klockor och moderna instrument.
Instrument för observation av himlakroppar
Nocturlabiet
Vi såg på förra sidan att man kan mäta tid, och särskilt dygnets olika tidpunkter, med solur och liknande instrument. Dagproblemet är alltså löst. Men hur mäter man timmarna på natten genom att observera himlakropparna?
Solen har naturligtvis gått ner, och månen hjälper oss inte alltid, eftersom den regelbundet blir osynlig (nymåne) eller bara delvis synlig. Dess ljus är dessutom ofta för svagt för att ge tydliga skuggor.
Vad återstår då på natthimlen, förutom stjärnorna? Problemet är att de, på grund av jordens rörelser, verkar flytta sig, men inte runt jorden. Lyckligtvis roterar de runt en fast punkt, och dessutom kring en tydligt identifierbar stjärna: Polstjärnan.
På grund av jordens rörelser verkar stjärnorna rotera runt en fast punkt.
Den fasta punkten är Polstjärnan. Varje stjärna gör ett helt varv runt Polstjärnan på 24 timmar.
En fast punkt och en regelbunden stjärnrörelse. Det räckte för att föreställa sig och bygga ett mätinstrument som fortfarande rymmer många frågetecken: nocturlabiet.
Mystiskt, eftersom vi vet att det användes under hela medeltiden, men är långt ifrån säkra på när det uppstod (början av 800-talet?) och ännu mindre vem uppfinnaren var.
Mystiskt också eftersom vi fortfarande inte helt har rett ut alla finesser i hur instrumentet användes.
Det består av två eller tre cirkelformade skivor. Den största har ett handtag så att den kan hållas vertikalt. Där kan man läsa gravyrer av månadsnamn och ibland zodiaktecken. Den mindre har 24 ”tänder” som motsvarar timmarna. En av dessa är större och markerar midnatt.
Midnattsmarkeringen ställs mot observationsdagens datum. Med instrumentet utsträckt i armen siktade man på Polstjärnan genom det centrala hålet. Sedan flyttade man alidaden (det stora ”skaftet” som sticker ut på bilderna) tills den verkade tangera en referensstjärna. Därefter läste man av tiden på mittskivan där alidaden hade hamnat.
Vilken var referensstjärnan? Självklart en stjärna som syns under hela natten och hela året, och som ligger nära Polstjärnan med tanke på alidadens begränsade längd. Utifrån det menar vissa att det var en stjärna i Lilla Björn, medan andra pekar på de två ”vaktarna” i Stora Björn.
Vilken referensstjärna riktades alidaden mot? En stjärna i Lilla Björn (? på bilden ovan) eller Vaktarna i Stora Björn?
Om man ska tro en teckning av Apianus (nedan, 1539), som visar instrumentet i bruk, verkar den andra hypotesen vara den rimligaste. Inget hindrar dock att referensen kunde variera mellan olika nocturlabier.
Lägg till sist märke till att tiden som mättes med nocturlabiet var siderisk tid (se sidan om astronomi), alltså kortare än den medelsolara timmen.
Astrolabiet
Det andra sikteinstrument vi nu ska studera är betydligt mer känt än nocturlabiet, tack vare den framgång det fick i Grekland och framför allt i muslimska länder.
Möjligheterna är så stora att det kan användas för tidmätning både på dagen och på natten. Det kan alltså fylla både solurets och nocturlabiets funktion. Om det verkligen användes som ett snabbt instrument för omedelbar tidsangivelse är en annan fråga.
Och eftersom vi talar om historia ska vi följa det från ursprung till den förutsebara tillbakagången när andra instrument tog över.
Men innan historiken tar vi en snabb titt på instrumentet för att se hur det kan se ut.
Tillverkade av Jean Fusoris (1365-1436), först byggare av vetenskapliga instrument och senare kanik i Reims (1404) och Paris (1411), författare till flera avhandlingar om instrumentet.
Kort historik över astrolabiet
Som vi ska se när vi granskar instrumentet närmare bygger dess princip på stereografisk projektion.
Återigen (se förra sidan) dyker namnet Hipparchos upp (andra hälften av 100-talet f.Kr.), eftersom principen tillskrivs honom. Men trots vad man ibland läser uppfann han inte astrolabiet.
Vi får vänta till Klaudios Ptolemaios (100-talet e.Kr.) för att se ett horoskopiskt instrument (astralobon organon), en avlägsen släkting till astrolabiet i princip men utan direkt samband med det planisfäriska astrolabiet.
Ordet astrolab kommer från grekiskans astrolabos, ”stjärnfångare”. Vem myntade ordet? Ett mysterium. Den äldsta kända avhandlingen om astrolabiet tillskrivs Johannes Philoponos (mellan 475 och 480 - efter 565), kristen grammatiker och filosof, född i Alexandria (Egypten).
Från Grekland fördes instrumentet vidare till muslimska länder på 700-talet, där det blev mycket framgångsrikt, sannolikt tack vare möjligheten att bestämma ojämna timmar och därmed bönetider, och med vissa anpassningar även riktningen mot Mecka. Kom ihåg att en ojämn timme är en tolftedel av dagens längd, det vill säga den ljusa delen av dygnet, som varierar under året.
Det kom till Västeuropa via Spanien genom en viss Gerbert som strax före år 999 skrev en Bok om astrolabiet utifrån översättningar av arabiska texter (där astrolabiet kallades walzagora eller Ptolemaios planisfär) från Spanien. Notera också att denne Gerbert blev påve år 999 under namnet Sylvester II.
I både Öst och Väst nådde astrolabiet sin högsta precision och användning under 1500- och 1600-talen. Ett universellt astrolabium (vi ska senare se att det ”klassiska” inte är universellt) framträdde på 1500-talet, byggt av Gemma Frisius (1508-1555), men beskrivet mycket tidigare av al-Zarqalluh från Toledo på 1000-talet. Efter en period med astrolabiska ur tappade det mark i Väst under 1700-talet när mekaniska klockor blev tillräckligt precisa. I muslimska länder levde det däremot kvar nästan till 1900-talet, bland annat i moskén i Fez.
Beskrivning av astrolabiet
Återigen: tusen ursäkter till den som tror sig hitta en byggmanual här. Syftet är inte det, utan att kontrollera att vi verkligen har att göra med ett instrument för tidmätning. Beskrivningen är kortfattad och har bara som mål att förklara hur det fungerar inom ramen för den här studien.
Eftersom vi kommer att använda begreppet två gånger tittar vi snabbt på vad stereografisk projektion är.
På den övre bilden föreställer vi oss en sfär som skars av ett plan P vid ekvatorn. I stereografisk projektion får punkten A på sfären bilden a i skärningen mellan linjen SA och planet P.
På den nedre bilden, som visar ett tvärsnitt av sfären genom polerna N och S, vinkelrätt mot ekvatorn, ser man att varje punkt på cirkeln (låt oss säga meridianen) kan projekteras stereografiskt, utom punkten S. Visst, jag använder orden poler, meridian och ekvator lite på chans... eller kanske inte helt.
Enkelt, den stereografiska projektionen, eller hur? Det är alltid enkelt när någon annan uppfunnit det, och så länge vi inte börjar prata om vinkelmätning.
Stereografisk projektion har två fördelar: den bevarar vinklar (två kurvor som bildar en vinkel på S har samma vinkel på P) och den avbildar en cirkel på S som en cirkel på P.
- Utan tillgång till mutter: en axel och en sprint som håller ihop instrumentet.
- Alidaden, ett siktsystem ofta försett med två siktskivor (pinnuler).
- Modern (umm i arabiska astrolabier), den urholkade delen vars kant utgör limben och vars urholkning kan ta flera tympaner. Instrumentet hängs i en ring (Guds tron, eller kursi på arabiska).
- Olika lösa tympaner.
- Spindeln (ankabut på arabiska).
- En indexlinjal (Ostensor), som inte finns på alla astrolabier.
Nu när presentationerna är klara tittar vi närmare på delarna innan vi ser hur instrumentet användes för tidmätning.
Modern
Ära åt den som förtjänar det: modern kan ses som instrumentets bas. Det är en metall- eller träskiva på omkring tio centimeter eller mer, lätt urholkad för att ta olika tympaner som observatören byter beroende på plats. Vi återkommer till det. Självklart används bara ett tympan åt gången, det korrekta. Beroende på typ av astrolabium (västerländskt eller arabiskt) är moderns kant (limben) graverad i grader och/eller timmar. Timmarna är 24 till antalet: uppifrån och ned på högra sidan för eftermiddagstimmar och uppifrån och ned på vänstra sidan för förmiddagstimmar.
Eftersom instrumentet är avsett att hållas vertikalt vid höjdmätning av himlakroppar (stjärnor eller sol) är det utrustat med en ring (tron) att hänga i.
Baksidan: den fungerade som minnesstöd och kunde visa olika omräkningar (skuggkvadrat för uppmätning, jämna timmar, ojämna timmar...). Vi begränsar oss här till tidmätning, men en arabisk författare räknade upp 1 761 problem som kunde lösas med instrumentet. Hur som helst hade baksidan på den yttre delen minst två nödvändiga skalor: en gradskala för att bestämma en himlakropps höjd med hjälp av alidaden, samt en zodiakkalender som anger solens position i zodiaken för årets alla dagar.
Alidaden
När alidaden riktas mot en himlakropp kan man sikta en stjärna genom dess två pinnuler. För solen innebär inriktningen att ljuset passerar genom båda pinnulerna (endast en möjlig position).
Tympanet
Tympanet är i praktiken ett rutnätsformat överlägg över himlen som låter oss placera en himlakropp efter dess exakta position på himlen och därigenom, i vårt fall, bestämma exakt tid.
Vilka element ingår i detta ”rutnätsformat”?
A) Först en stereografisk projektion av jorden med dess klassiska latitudcirklar: kräftans vändkrets, ekvatorn, stenbockens vändkrets.
A-1) Jordsfären: latitudlinjer
A-2) Jordsfären: linjer för ojämna timmar
Alla linjer har inte ritats ut. De är 11 till antalet och delar alltså denna del av tympanet i 12 sektorer. Linjerna markerar ojämna timmar, eftersom de delar dagens ljusa del i 12 timmar som inte har samma längd under året.
B) Sedan en stereografisk projektion av den lokala sfären (se del 2 av den här studien) så som den ses av en observatör på en viss latitud. Eftersom denna projektion varierar med latitud förstår vi nu varför tympanet måste bytas när man förflyttar sig längs en meridian. Tympanen är graverade med den latitud de är beräknade för.
B-1) Lokal sfär: höjdcirklar eller almukantarater
Alla dessa almukantarater är graverade i grader. Det finns en linje var 2:a, 3:e eller 5:e grad. Eftersom almukantaraterna ligger högst upp på det vertikalt hållna astrolabiet blir väderstrecken omkastade: syd upp, nord ner, öst till vänster och väst till höger. Alla almukantarater är cirklar enligt den stereografiska projektionen, men vissa är avskurna på grund av tympanets begränsade dimensioner.
B-2) Lokal sfär: linjer med lika azimut
Låt oss sammanfatta alla dessa drag på en och samma teckning av modern och tympanet.
Som man ser längst ner är detta tympan beräknat för latituden 48°50'. Du får gissa vilken stad det motsvarar. Lokala data visas i rött och övriga i blått. Här är limben graderad i timmar.
Spindeln
Låt oss titta närmare på hur den ser ut.
Två typer av spindlar. Spindeln är rörlig i förhållande till modern och tympanet genom rotation runt centralaxeln.
Spindeln representerar också två stereografiska projektioner. Ja, igen.
- Först en stereografisk projektion av stjärnhimlen med positioner för kända stjärnor. Eftersom transparenta material inte var kända när astrolabierna tillverkades fick man hitta en annan lösning: ett genombrutet metallnät där varje spets motsvarar en stjärnas position. Eftersom positionerna varierar över året kan spindeln rotera runt centralaxeln för att placera stjärnorna korrekt enligt de koordinater som tympanet anger.
- Sedan en stereografisk projektion av ekliptikan (solens bana). Det är den excentriska cirkeln i förhållande till centralaxeln, graverad med solens positioner i zodiaken.
Längst upp på spindeln finns en liten utskjutande tapp (se bilderna) som pekar ut varpunktens läge på limben (platsen på ekliptikan där solen står vid vårdagjämningen).
Astrolabiet och tidmätning
Vi har sett att astrolabiet kan användas i många olika situationer. För vårt syfte tittar vi kort på hur det kan mäta tid, i praktiken timmar.
I del II av studien såg vi att både azimut och höjd varierar kontinuerligt beroende på platsens latitud, solens deklination (datum) och tiden. Vi har alltså tre parametrar: höjd, dag, timme. Känner vi två av dem kan vi hitta den tredje. Det är principen bakom tidsberäkning med astrolabium.
Ta ett exempel: vi vill veta klockslaget en viss dag vid en viss tidpunkt.
Med alidaden bestämmer vi solens höjd vid den tidpunkten. Dagen känner vi antingen via en datum-zodiak-tabell eller direkt. Vi markerar dagen på spindelns ekliptikcirkel och vrider spindeln så att markeringen hamnar på den almukantarat som motsvarar den tidigare uppmätta solhöjden. Sedan justerar vi ostensorn mot dagen och läser av tiden direkt på limben. Enkelt, eller hur?
Utan ostensor (arabiska astrolabier) behövdes ett mellanled: en mätning från spindelns index.
För nattens timmar var principen densamma, men man använde en känd stjärna på astrolabiets spindel i stället för solen.
Så, är astrolabiet ett tidmätningsinstrument? Absolut. Och mer än så: uppmätningsinstrument, kompass, indikator för bönetider, riktningsvisare mot Mecka och mycket annat. Men det är en annan historia.