Upplägg för den här studien
- Introduktion och sida 1: Instrument före skriften.
- Sida 2: Instrument för observation av skuggor.
- Sida 3: Instrument för observation av himlakroppar.
- Sida 4: Instrument med flöde eller förbränning. (den här sidan)
- Sida 5: klockor och moderna instrument.
Instrument med flöde
Efter att ha tittat mycket på himlen på de föregående sidorna ska vi här, och på nästa sida, intressera oss mer för jordiska resurser.
Clepsydror och vattenur
Innan vi granskar utvecklingen av clepsydror och sedan vattenur genom historien är det värdefullt att ställa några inledande och mer allmänna frågor.
Vad är ordets etymologi? Det kommer från två grekiska ord: ”Kleptein” som betyder stjäla och ”Udor” som betyder vatten. En clepsydra är alltså en ”vattenstjälare”. I de tidigaste clepsydrorna rann vatten genom en liten öppning från ett kar till ett annat, och man kan föreställa sig att det andra karet ”stal” vattnet från det första. Notera också att roten KLEPT finns både i Clepsydra och i... kleptomani, impulsen att ta saker som inte tillhör en.
Principen är enkel: vatten rinner från ett kar till ett annat som ”stjäl” vattnet från det första. Sedan mäter man antingen vattnet som försvunnit från det första eller vattnet som samlats i det andra, och omvandlar detta till förfluten tid. Vi ska se att det inte är så enkelt som det låter.
Den första clepsydran, när, var och hur länge? Enligt olika källor ligger uppfinningsdatum mellan 3000 f.Kr. och 1500 f.Kr. Säkrast är att den äldsta som hittills hittats upptäcktes 1904 i ruinerna i Thebe (Amon-templet i Karnak), och ska ha tillhört Amenhotep III (1300-talet f.Kr.) för vilken den troligen tillverkades. Det är mycket möjligt att den inte var den första och att ursprunget är äldre. Den försvinner först efter 1700-talet, då trumclepsydror fortfarande användes.
Clepsydrans hela historia i två bilder: Ovan: clepsydran från Karnak, daterad till 1300-talet f.Kr. (Kairo-museet). Nedan: trumclepsydra från 1700- och 1800-talet.
Är clepsydran ett intressant instrument? Ja, absolut. Och ändå måste man konstatera att få studier har gjorts om den. Synd, för som vi ska se innehåller clepsydran redan ansatser till mekaniskt urmakeri.
Är clepsydran ett tidmätningsinstrument? Avgörande fråga för oss. Om svaret är JA fortsätter vi. Annars går vi vidare.
Om man med tidmätning menar att själv kunna bestämma den aktuella tiden är svaret NEJ. Den är varken astrolabium eller solur.
Clepsydran är snarare det man kan kalla en tidhållare under en kortare eller längre period, men den kan inte ge tillbaka tiden om rörelsen har stannat. Våra sofistikerade klockor gör för övrigt inte mycket bättre. Och jämfört med soluret är clepsydran snarare en kronometer vars syfte ofta är att starta på noll och mäta ganska korta intervall.
Som bekant pratade greker och romare mycket under antiken, särskilt i politiska och rättsliga församlingar. Vi behöver kanske inte fråga oss om så mycket har ändrats... och inte bara i Grekland eller Italien.
Läs därför ett utdrag ur Aristoteles Atenarnas statsförfattning: "I domstolen finns clepsydror med rör för utflödet. I dem håller man vatten, vars mängd bestämmer taletiden. Tio conges (en conge = 3,24 liter) ges i mål över fem tusen drakmer och två för genmäle [...]. Om en rättegång varar hela dagen, uppdelad i flera delar, stänger den ansvarige domaren inte röret, utan samma mängd vatten tilldelas anklagelse och försvar. Dagens mått beräknas efter dagarna i månaden Poseidon (december-januari), när dagarna är kortast."
Vi återkommer till denna text eftersom den lyfter en punkt som blir problematisk i clepsydrornas konstruktion.
Jag öppnar också en parentes och skickar en hälsning till etymologer: varifrån kommer ordet conge hos Aristoteles, och har det något samband med vårt moderna conge?
För att svara på huvudfrågan: JA, clepsydran är ett tidmätningsinstrument. Låt oss fortsätta och följa dess utveckling genom seklerna.
Clepsydran och dess utveckling
Utvecklingen av clepsydror, och senare vattenur, bygger framför allt på två saker:
- Under flera århundraden måste man behärska att de timmar som mäts är ojämna timmar (se texten om astrolabiet), och att vattennivåernas markeringar måste graveras med hänsyn till var på året dagen ligger.
- De lagar som styr vattnets flöde. Utan att gå in i hydraulikens detaljer är flödet i ett instrument av typen två kar inte konstant. Det beror på vattnets viskositet (kopplad till temperaturen), storleken på utloppsöppningen som kan vidgas av slitage eller minska av avlagringar, samt variationen i vattennivån i startkaret.
Vi tar inte upp rent estetiska förändringar som ledde till hydrauliska automater. Araberna var mästare på sådana konstruktioner, ibland av mycket stor skala, till exempel den monumentala klockan i Fez i Marocko. Vi kan i alla fall nämna al-Jazari (död 1206), en verklig auktoritet på området. Notera också att en hydraulisk klocka skänktes 807 till Karl den store av kalifen Harun al-Rashids ambassadör.
Låt oss för nöjets skull titta på två sådana monumentala klockor.
Till vänster: Vindarnas torn, byggt på 100-talet f.Kr. på den romerska agoran i Aten. Denna marmorkonstruktion uppfördes av astronomen Andronikos Kyrrestes och fick sitt namn av de åtta övre frisarna som visar de dominerande vindarna. Här ser man vattenur-delen med en behållare i basen.
Till höger: en miniatyr ur al-Jazaris avhandling om automater (Museum of Fine Arts, Boston). Man ser zodiakcirkeln, solen, månen, tolv öppningar som lyser på natten, två fåglar som släpper kulor, och vid kl. 6, 9 och 12 spelar musikerautomater.
Och nu tillbaka till våra problem med vattenflödet.
Mot viskositeten kan man inte göra så mycket. För öppningens storlek använde man ädla material eller urholkade ädelstenar för att förhindra att storleken förändrades.
Då återstår huvudproblemet: vattenhöjden i avsändarkaret, som kraftigt påverkar flödet.
En första lösning hittades av egyptier och greker. I stället för cylindriska kar använde de utvidgade former. Då kunde de gravera jämnt fördelade markeringar på insidan av ett av karen. Självklart behövdes flera kolumner av markeringar för att ta hänsyn till olika längd på dag och natt (en följd av uppdelningen i ojämna timmar). Men trots detta var karens form inte idealisk.
Trots optimerad form var egyptiska och grekiska clepsydror (första bilden) inte idealformen (andra bilden), så som den framgår när man tillämpar Daniel Bernoullis satser (Schweiz, 1700-1782), en av de stora matematikerna i en berömd familj.
Det krävdes geniala uppfinnare för att lösa dubbelproblemet med vattenflöde och ojämna timmar. En av dem var Ktesibios, samtida med Arkimedes, verksam i Alexandria på 200-talet f.Kr. Här slutar clepsydran och man kan börja tala om vattenur. Man kan också nämna Philon från Bysans (230 f.Kr.) och Heron från Alexandria (125 f.Kr.). Deras ur var verkliga konstverk som förenade hydraulisk forskning och automatkonst.
För egen del, och i brist på avgörande bevis, nöjer jag mig med att säga att de uppfann dem, inte nödvändigtvis att de själva byggde dem.
Vi nöjer oss här med Ktesibios vattenur genom texterna hos Vitruvius, romersk arkitekt på 100-talet f.Kr. (författare till det stora verket i tio band, De architectura), och hos Rees som 1819 skrev Clocks, Watches and Chronometers, varifrån många skisser på denna sida är hämtade.
Ktesibios klocka
Låt oss se hur denna klocka ser ut så som Vitruvius avbildar den:
Med ett sinnrikt dubbelsystem av kolonnrotation (högst upp på figur I till höger) och vertikal förflyttning av en liten figur (den som håller en stav till vänster på samma figur) löser han problemet med ojämna timmar. Men jag låter Vitruvius själv beskriva mekaniken:
”Först anordnade han utloppsöppningen i ett stycke guld eller i en genombruten ädelsten, eftersom sådana material inte slits av rinnande vatten och smuts som kan sätta igen hålet inte fastnar där. När vattnet rinner jämnt genom denna öppning stiger en omvänd flottör, som teknikerna kallar ”kork” eller ”trumma”. På flottören är en stav fastsatt i kontakt med en roterande skiva; både stav och skiva har lika tänder. Dessa tänder, vars rörelse överförs från den ena till den andra, ger upphov till mätta rotationer och förflyttningar. Dessutom ger andra stavar och andra hjul, tandade på samma sätt och drivna av samma impuls, i sin rotation olika effekter och rörelser [...]. Vidare är timmarna i dessa klockor ritade antingen på en kolonn eller på en intilliggande piläster, och en liten figur som stiger upp ur maskinens nedre del visar dem med en stav under hela dagen. Genom att lägga till eller ta bort kilar varje dag och varje månad tar man nödvändigtvis hänsyn till dagarnas kortare eller längre varaktighet. [.1.]. Så kan man, tack vare dessa system och denna anordning, sammanställa vattenur som kan användas på vintern. Men för att justera dagarnas tillväxt med hjälp av kilar som läggs till eller tas bort - eftersom dessa kilar ofta är bristfälliga - ska man göra så här: timmarna ritas tvärs över den lilla kolonnen enligt analemman, och man graverar in månadslinjer på den. Denna kolonn måste kunna vridas, så att den i relation till figuren och staven - staven som figuren håller när den stiger för att visa timmarna - genom regelbunden rotation kan återge timmarnas kortare eller längre varaktighet för varje månad den bär.
Men, frågar du kanske, vad händer med flödesproblemet? Som alltid när flera versioner finns, vilket är fallet här, presenterar jag dem och låter dig göra ditt val. Om någon har kompletterande uppgifter får ni gärna höra av er.
En första version är att Ktesibios för att reglera vattenflödet i praktiken uppfann en föregångare till förgasaren, med ett flytkonsystem som tillfälligt blockerar vatteninflödet i en annan kon när vattennivån stiger.
En första hypotes säger att Ktesibios reglerade flödet med en flottör G som tillfälligt blockerar inflödet när vattennivån blir för hög i facket BCDE. När nivån sjunker i denna del går flottören ner och släpper fram vatten igen.
Den andra versionen nämner inte någon reglerande flottör, utan ett system avsett att reglera flödet efter ojämna timmar. Rees preciserar till och med att systemet skulle vara äldre än Ktesibios. Flödesproblemet skulle ha lösts genom att hålla konstant vattennivå i det första karet via ett överflöde. Den enda verkliga innovationen i Ktesibios hydrauliska klocka skulle då vara den roterande vertikala trumman där en figur anger exakt tid.
Enligt den andra versionen skulle vatten komma in genom ett rör H och falla i en första konisk behållare, som en tratt.
Överflödsvattnet leds bort genom ett rör I placerat så att vattennivån i behållaren hålls konstant.
En annan massiv metallkon hålls i den första och kan flyttas med en graderad indexlinjal D. När konerna förs närmare varandra minskar flödet och därmed mängden vatten som når huvudbehållaren under de kortaste dagarna.
Indexet måste flyttas två gånger om dagen: en gång vid soluppgång och en gång vid solnedgång för att följa de ojämna timmarna.
Jag lägger till, så att du kan skapa dig en uppfattning med full insyn, den del av Vitruvius text som jag ersatte med [.1.] i citatet ovan: "Vattenkranarna för reglering av flödet anordnas så här: man tillverkar två koner, den ena massiv, den andra hal, så väl svarvade att den ena kan föras in i och passa den andra, och med samma stav kan man föra dem isär eller närmare varandra för att öka eller minska vattnets utflöde i dessa behållare".
Andra typer av klockor beskrivna av Vitruvius
Vi går snabbt förbi andra klocktyper som Vitruvius beskriver, eftersom de visserligen är sinnrika i konstruktionen men inte tillför något avgörande i instrumentens utveckling. De försöker framför allt, ännu en gång, lösa problemet med ojämna timmar.
Här är planschen ur Vitruvius bok som beskriver dem:
Au fond, une horloge anaphorique où les heures sont données sur un analemme (le cercle à droite de l'horloge) qui n'est autre qu'une projection de la sphère céleste comme sur les astrolabes. Le débit de l'eau n'est pas régulé.
A gauche, une horloge à Tympan où le passage de l'eau est régulé en tournant journellement le disque qui est en bas (normalement en position "poussée") constitué de deux plateaux d'épaisseur variable. Voir la photo suivante pour le détail du système. Vitruve par Perrault, Public domain, via Wikimedia Commons / e-rara.ch
Su Songs klocka
Nu gör vi ett tidshopp och stannar vid år 1092.
Det är då kinesen Su Song bygger en enorm klocka i kejsarpalatset i Kaifeng, i ett trädtorn med tre våningar om tre meter vardera. Maskinen är mer en astronomisk klocka än ett instrument avsett enbart att visa tiden. Dess komplexa mekanik driver nämligen en armillarsfär och en himmelsglob i perfekt synk med stjärnornas, solens och månens rörelser. Framför tornet, i en pagod, slår rörliga figurer på klockor och andra ljudobjekt. Kort sagt: ännu en automat.
År 1126 demonteras klockan av tatarerna och förs bort till Peking. På 1300-talet förstörs den när Mingdynastin invaderar Peking.
Men kanske undrar du: vad tillför denna klocka våra tidmätningsinstrument?
Titta noga på det stora hjulet i konstruktionens centrum. Du ser det första kända gångverket. Nästa gångverk ser man inte förrän på 1300-talet.
Gångverkssystemet i Su Songs maskin. Mekanismen kallas gångverk eftersom den ”släpper igenom” en tand vid varje impuls, i detta fall när en skopa fylls. På så vis omvandlas ett kontinuerligt vattenflöde till en diskontinuerlig hjulrörelse.
Vi måste också ge äran till dem som förtjänar den: uppfinningen av gångverket omkring 723 tillskrivs två personer, den buddhistiske munken Yi Xing och den kinesiske ingenjören Liang Ling-Tsan. De ska också ha byggt en hydraulisk astronomisk klocka.
”Moderna” klockor
För att avrunda denna genomgång av clepsydror och andra vattenur tittar vi på mekanismen i den trumclepsydra från 1700-talet som vi såg i början av sidan. Vi öppnar trumman och ser den i genomskärning.
Trumman är sluten och samma vattenmängd cirkulerar hela tiden i den. Sex skiljeväggar delar upp den, och varje vägg har en öppning. Därför kan vattnet i ett fack rinna vidare till nästa fack i den undre delen. När ett fack är fullt får vattenmassans tyngd trumman att rotera i motsatt riktning mot de rep som bar upp axeln.
Trumman sjunker alltså nedåt i klockan och stannar sedan tills ett annat fack fylls. Då räcker det att läsa av tiden på trästycket där trumaxeln har stannat. Självklart är vi här i ett system med jämna timmar, där dygnet är delat i 24 lika långa timmar.
Timglaset
Vi ska inte tillbringa hela dagen med ett instrument alla känner till. Bara några preciseringar:
Ursprung
Timglaset, vars uppfinnare är okänd, går troligen tillbaka till 1200-talet. Det kallades först Orloge, sedan Reloge, sedan horloge à sablon, innan det på 1700-talet fick namnet sablier.
Egenskaper
Fyllt med sand, krossade äggskal eller till och med kvicksilver användes detta tidhållande instrument främst för att mäta korta intervall (timmar eller timfraktioner), även om en viss abbé SOUMILLE, korrespondent vid Kungliga vetenskapsakademien, i första bandet av Mémoires de mathématiques et de physique från 1750 beskriver ett "30-timmars timglas, lämpligt för bruk till sjöss, som tydligt markerar timmar och minuter en och en, och som inte stannar ens när man vänder det".
Till skillnad från clepsydran är sandens flöde oberoende av höjden i kolven. Endast öppningens lutning måste bestämmas mycket noggrant. År 1725 vann Daniel Bernoulli en tävling vid Kungliga vetenskapsakademien i Paris genom att beräkna denna lutning.
Timglaset användes mycket inom sjöfarten, där det kallades ampoulette (med en varaktighet på 28 sekunder). Tillsammans med logglina (knutlina) gjorde det det möjligt att bestämma fartygens hastighet.
Till vänster: ett timglas från 1750, utställt på National Watch and Clock Museum (Columbia, Pennsylvania, USA). Till höger: ett timglas med flera kolvar för att mäta mellanliggande tider.
Jag har läst, jag minns inte var, att präster använde det för att begränsa längden på sina predikningar och kallade det ”predikoglas”. Om predikan drog ut på tiden vände prästen glaset och sade till de troende: ”Mina bröder, vi tar ett glas till”. Kanske inte sant, men charmigt.
Instrument med förbränning
Här finns heller ingen anledning att göra en stor sak av det.
Principen är densamma: man känner förbränningstiden för ett visst material och kan, med några markeringar, avgöra hur mycket tid som förflutit.
Ljuset
Dess ”uppfinning” för tidsmatning tillskrivs Alfred den store (849-899), kung av Wessex (England), som använde det för att fördela tid mellan arbete, bön och sömn.
Oljelampan
I bruk i Väst under 1700- och 1800-talen. Man tände veken, oljenivån sjönk i den graderade behållaren och man läste av förfluten tid på graderingen.
Eldklockan
Den har använts mycket länge i Fjärran Östern. Den urholkade delen i ett lackat föremål format som en drake bar en rökelsesticka på trähållare. När rökelsen brinner får man tiden.
Den kan till och med fungera som väckarklocka om man fäster en tråd med tyngder i båda ändar över draken. När flamman när den inställda uppvakningstiden bränner den av tråden, och de två tyngderna faller i ett metallkar som klingar som en klocka.
En annan typ av kinesisk eldklocka är rökelselabyrinten. Ett galler läggs på ett underlag. Den urholkade delen fylls med rökelsepulver, sedan lyfts gallret bort (till höger).
Därefter tänds en av labyrintens ändar, och när allt har brunnit upp har den avsedda tiden passerat. Jag antar att det fanns olika galler beroende på vilken tidslängd man ville mäta.