JJ Scaliger, den julianska perioden och julianska dagar

Om du har läst några av webbplatsens sidor om kalendrar har du säkert, precis som jag, märkt hur svårt det är att hålla ordning på kronologin för vissa händelser som dateras i olika kalendrar. Svårt att räkna dagar mellan en händelse och en annan. Svårt att veta vilken som kom först.

Och ändå finns det händelser, särskilt astronomiska, där man inte behöver känna till år, månad, veckodag eller månadens ordning. Det skulle räcka med en kontinuerlig numrering av dagar från en ”dag noll” för att orientera sig oberoende av kalender.

Till exempel inträffade en total solförmörkelse i Paris den 2340880:e dagen från dag noll. En annan inträffade den 2437346:e dagen. Det räcker för att avgöra hur många dagar som skiljer dem åt och vilken som inträffade först.

Det här kontinuerliga och decimala numreringssystemet finns faktiskt: den berömda ”dagen från noll” existerar. Det är Juliansk dag.

I den här studien föreslår jag att vi ser hur den uppstod och utvecklades.

Vi förstår förstås redan nyttan med en sådan numrering när man bygger verktyg för konvertering mellan kalendrar. Det räcker att omvandla datumet i den första kalendern till ”juliansk dag” och sedan omvandla denna ”julianska dag” till ett datum i den andra kalendern. Klart.

1) Första steget: den julianska perioden

Det var Joseph Justus Scaliger som lade de första byggstenarna i den här historien.

Korta biografier

J.J. Scaliger var inte son till en okänd person. Han var nämligen son till Giulio Cesare Scaligero (Jules César Scaliger), en enorm lärd man som väckte samtidsmännens förundran.

”

Turistkontoret i Agen: Giulio Cesare Scaligero föddes den 22 april 1484 i Riva vid Gardasjön. Han hävdade att han härstammade från familjen Della Scala, som dominerade Verona under 1200- och 1300-talet, något som fortfarande är omstritt. Lite är känt om hans ungdom och utbildning. Han lämnade Italien och, tillsammans med Léonard de La Rovere, biskop av Agen och systerson till Julius II, vistades han en första gång i Agen. Han bosatte sig där definitivt 1525 som läkare åt Antoine de La Rovere, systerson och arvtagare till den föregående, som utnämndes till biskop. Han gifte sig med den unga Audiète de La Roque Loubejac och blev genom detta äktenskap släkt med familjen Secondat. Han var i tur och ordning konsul 1532 och jurat (1535-1536) i staden. Han gjorde sig snabbt ett namn genom sin stora lärdom och sin skarpa intelligens.

Han inledde sin humanistiska karriär 1531 med två tal (Oratio pro Cicerone contra Erasmus), en hård polemik mot Erasmus och dem som nedvärderade Ciceros stil. Han översatte vetenskapliga verk av Hippokrates, Aristoteles och Theofrastos till latin. Det var i Agen han skrev flera av sina grundläggande verk: De causis linguae latinae libri (1540), latinsk grammatik, och Poetices libri (1561), kommentar till Aristoteles Poetiken.

Som framstående botaniker gav han stor betydelse åt växtmedicin och delade sina kunskaper med sin kollega och stadsfrände Nostradamus, vars kunnande på området var mer inriktat på estetik och kroppens skönhet. Scaliger uttryckte också behovet av att överge växtklassificering utifrån egenskaper till förmån för en klassificering utifrån särskiljande kännetecken.

Jules César Scaliger dog den 12 november 1558 och begravdes enligt sin vilja i augustinernas klosterkapell (nuvarande kyrkan Saint Hilaire). I maj 1792 skändade revolutionärer hans grav, och kvarlevorna togs om hand av en läkare från Agen, Rivière, vars familj bevarade dem till 1871. År 1951 överförde Société Académique d'Agen relikerna till ett mausoleum som fortfarande finns på kyrkogården i Gaillard.

Hans enorma verk hade avgörande betydelse för formandet av den klassiska litterära doktrinen i Frankrike, tragedins regler, och Boileau inspirerades av hans poetik.

Sedan kommer personen som intresserar oss här: Joseph Justus Scaliger, den 5 augusti 1540.

Han var det tionde barnet i familjen Scaliger och den femte sonen. Han föddes i Agen.

Vid 11 års ålder skickade fadern honom till Collège de Guyenne i Bordeaux, tillsammans med hans bröder. Där studerade han latin i tre år. Därefter reste han till Paris där han lärde sig grekiska, hebreiska och arabiska.

År 1563 blev han lärare åt Louis de Chasteigner de La Roche-Posay d'Albian, som förblev hans beskyddare i mer än 30 år. Han reste då runt i hela Europa och konverterade till protestantismen.

Efter Bartolomeinatten flydde han till Genève där han undervisade i filosofi i två år (1572-1574).

Tillbaka i Frankrike, under familjen d'Albians beskydd, utgav och kommenterade han latinska och antika författare (Catullus, Tibullus, Propertius) och bland annat Astronomica av Marcus Manilius.

År 1593 utsågs han till professor i historia vid universitetet i Leiden i Nederländerna. Där undervisade han till sin död den 21 januari 1609.

Två av hans verk berör oss direkt här: ”De Emendatione temporum” (1583), där han definierar sin idé om den julianska perioden, och ”Thesaurus temporum” (1606), där han etablerar kronologi som historisk vetenskap.

Scaligers julianska period

Vad var J.J. Scaligers bidrag till den julianska dagens tillkomst? Svaret är enkelt: han skapade begreppet juliansk period.

Han utgick från tre cykler, varav två användes för att beräkna påskdatum i den julianska kalendern.

- Solcykeln med en period på 28 år, som i den julianska kalendern är intervallet tills ett visst datum åter infaller på samma veckodag.

- Gyllene talet med en period på 19 år, motsvarande Metons cykel. Som påminnelse: det är intervallet tills månens faser återkommer på samma datum i solåret.

- Romersk indiktionscykel med en period på 15 år. Den har ingen astronomisk betydelse och går tillbaka till kejsar Diocletianus. Efter varje period omprövades jordskatten. Under Konstantin blev indiktionscykeln en kronologisk period som både betecknade 15-årsperioden och årets ordning inom perioden. Den används inte i beräkningen av påskdatum. Varför tog Scaliger ändå med den? Sannolikt för att den var allmänt använd och tjänade till att datera officiella kyrkliga dokument.

I förbigående kan vi notera att dessa tre cykler fortfarande förekommer i vår postkalender.

Solcykeln, gyllene talet och romersk indiktionscykel finns fortfarande i La Postes kalender.

Vi har alltså tre tal: 28 - 19 - 15. De är inbördes primtal, så största gemensamma delare är 1. Minsta gemensamma multipel är 28 X 19 X 15 = 7980. Tveka inte att säga till om jag räknar fel, eftersom det var ett tag sedan jag jobbade med SGD och MGM.

Där har vi den julianska perioden: en period på 7980 år där ett år uttryckt med dessa tre värden bara uppträder en gång. Till exempel för 2003 (24,9,11) = 24:e året i solcykeln, gyllene tal = 9, 11:e året i indiktionscykeln.

Det som återstod för Scaliger var att bestämma vilket julianskt år som motsvarade cykelns början (1,1,1) och vilket som motsvarade slutet (28,19,15). Utifrån Kristi födelseår (9,1,3) kom han fram till att året (1,1,1) var den 1 januari 4713 f.Kr., vilket i dag motsvarar -4712.

Va? tänker du, så högt att jag hör det. 4713 = 4712?? Ja! Jag påminner om att astronomer före J. Cassini (1740) inte använde algebraisk årsräkning och därför inte räknade med år noll. En liten tabell visar vad jag menar.

Den julianska perioden slutar 01/01/3268 (juliansk kalender), alltså 23/01/3268 (gregoriansk kalender).

Man kan kontrollera gränsvärdena i Excel eller liknande, med:

• indiktionscykel = (rest av år +2) /15 + 1. Ex. för 2003: (2003 + 2) MOD 15 + 1 = 11
• gyllene tal = (rest av år /19) + 1. Ex. för 2003: (2003 MOD 19) + 1 = 9
• solcykel = (rest av år +8) /28 + 1. Ex. för 2003: (2003 + 8) MOD 28 + 1 = 24

Du kanske säger att det är enkelt och att man inte behövde J.J. Scaliger för att komma dit. Jag svarar då att göra beräkningarna manuellt och i romerska siffror är en helt annan sak. Det är en av anledningarna till att man fick vänta till 1500-talet och ett väl etablerat decimalsystem för att ”uppfinna” den julianska perioden.

Med det sagt verkar J.J. Scaliger inte ha varit den förste som nämnde en cykel på 7980 år. År 1176 skrev Roger, biskop i grevskapet Hereford (England), i sitt verk Compotos att ”dessa tre cykler... inte sammanfaller igen förrän efter 7980 år”. Han verkar däremot inte ha angett periodens startår.

Enligt R. L. Reese m.fl. (”New evidence concerning the origin of the Julian period”, American Journal of Physics vol. 58) kan en tidigare biskop i Hereford, Robert de Losinga, redan 1086 ha kombinerat de tre cyklerna i en ”stor cykel [ciclum de magnum]” på 7980 år... Men Robert de Losinga lät cykeln börja 1086 e.Kr.

Förresten, och för att avsluta om J.J. Scaliger: varför kallade han cykeln ”juliansk period”?

Tvärtemot vad man fortfarande ibland läser var det inte för att hedra hans far Julius, utan genom analogi med det julianska året, eftersom året i den julianska perioden har samma längd som året i den julianska kalendern (365,25 dagar). Därför innehåller perioden 7980 X 365,25 = 2 914 695 dagar.

I ”De Emendatione Temporum” skriver Scaliger själv: ”Julianam vocauimus quia ad annum Julianum accommodata...”, ungefär: ”Vi kallar den juliansk eftersom den är anpassad till det julianska året”.

2) Juliansk dag

Det var den engelske astronomen John Frederick William Herschel som skapade den julianska dag så som vi känner den i dag. Han gjorde det 1849 i ett verk som blivit ett referensverk bland astronomer: ”Outlines of Astronomy”.

John Frederick William Herschel (1792-1871), skaparen av juliansk dag, var inte heller son till en okänd person.

Hans far, sir William Herschel (1738-1822), av tyskt ursprung och naturaliserad brittisk medborgare den 30 april 1793, räknas som grundaren av modern stjärnastronomi. Vi är skyldiga honom upptäckten av Uranus och två av dess största månar.

Juliansk dag JJ (eller JD på engelska för Julian Day) är tiden som förflutit sedan den första januari (i juliansk kalender) år -4712 kl. 12:00 UT.

Varför 12:00 UT? Sannolikt för att astronomer skulle slippa byta ”dag” mitt i natten.

Juliansk dag uttrycks i decimala dagar. Heltalsdelen motsvarar dagen och decimaldelen motsvarar klockslaget, där 0,5 motsvarar ”midnatt” för den aktuella dagen.

Exempel:

• 25 maj 2003 00:00 UT = 2452784,5
• 25 maj 2003 12:00 UT = 2452785
• 25 maj 2003 18:00 UT = 2452785,25

Kommentarer:

1. Vissa talar om ”julianskt datum” för att beteckna det decimala talet och reserverar benämningen ”juliansk dag” för heltalsdelen. Denna benämning, som lätt förväxlas med datum i den julianska kalendern, bör undvikas. Dessutom förutsätter ordet datum dag, månad och år i en kalender, vilket inte är fallet i den julianska perioden som bara är en löpande räkning.
2. Det som fungerar för vissa (astronomer) fungerar inte alltid för andra (personer som arbetar med kalendrar i olika sammanhang): jag syftar på att dagsskiftet sker vid middagstid.

Därför uppstod naturligt en kronologisk variant av den astronomiska julianska dagen, där dagen börjar vid midnatt. Den första kronologiska julianska dagen blir då 01/01/-4712 kl. 00:00.

3) Modifierad juliansk dag

En annan variant kom 1976 (?) med välsignelse från Internationella astronomiska unionen: Modifierad juliansk dag (JJM) eller Modified Julian Day (MJD). Principen var att ta 17 november 1858 kl. 00:00 UT som ny tidsnollpunkt.

Varför? Jag lämnar åt sidan 00:00-delen, som bara innebär att dagen börjar vid midnatt, vilket är praktiskt för många, bortsett från astronomer.

Om man räknar ser man att alla julianska dagar mellan 16/11/1858 och 31/08/2132 börjar med 24. Om man alltså arbetar inom perioden 1858-2132 kan man undvika stora tal genom att använda modifierad juliansk dag, som bara har fem siffror.

Övergången från juliansk dag till modifierad juliansk dag är enkel: dra bort 2 400 000,5 från den första för att få den andra.

I grunden är det samma princip som att skriva 99 i stället för 1999. Jag behöver nog inte påminna om vad som hände året efter. Vi ses alltså igen 2133.

Under tiden återger jag en del av texten från XXI:e generalförsamlingen i International Union of Geodesy and Geophysics den 13 juli 1995, som visar att införandet av MJD inte skedde utan svårigheter:

"...Resolution 3 Internationella geodetiska och geofysiska unionen konstaterar: - att resolution C3, antagen av Internationella astronomiska unionen vid dess XXII:e generalförsamling i Haag (1994), rekommenderar att resolution nr 4 från dess XV:e generalförsamling (1976), som fastställde systemet med modifierad juliansk dag (MJD), dras tillbaka och att julianska dagar används som enda tidsskala för arkivering och utbyte av data om tidsberoende astronomiska fenomen, och erkänner:

1) att den julianska dagen inte är definierad som en internationellt erkänd tidsskala;

2) att modifierad juliansk dag används i stor utsträckning inom geodesi och geofysik, särskilt för långsamt varierande parametrar inom geovetenskaperna, och att varje ändring skulle skapa förvirring och risk för fel;

3) att geovetenskaperna kräver utbyte av geodetiska och geofysiska data likaväl som astronomiska data, och begär därför av Internationella astronomiska unionen:

1) att den omprövar sin resolution C3 från 1994 om användningen av julianska dagar och behåller skalan för modifierade julianska dagar inom de områden av geodesi och geofysik där den normalt används.

2) att den utarbetar en rekommendation, gemensam för IAU och IUGG, för en exakt definition av en tidsskala som omfattar en konvention för kontinuerlig räkning av dagar och som lämpar sig för arkivering och utbyte av tidsdata som används vid analyser av såväl astronomiska som geodetiska och geofysiska fenomen..."

4) Konverteringar

Jag låter dig gå till sidan Formler för att hitta de formler som låter dig gå från juliansk dag till ... och tillbaka.