Varning
På den här sidan försöker vi förstå varför tillförlitliga och mycket exakta instrument för tidsmätning var avgörande för att kunna bestämma sin position till havs under tidigare århundraden.
Jag är inte specialist på navigation, och detta är inte tänkt som en kurs i navigation.
Jordens koordinater
Låt oss snabbt repetera några enkla grundidéer.
För att exakt definiera en punkt på jordytan använder man latitud och longitud.
Latituder refereras till ekvatorialplanet, vinkelrätt mot jordaxeln N-S.
Longituder refereras till ett meridianplan, definierat av punkt A och jordaxeln N-S.
En meridian är cirkeln på jordytan som motsvarar detta meridianplan. Sedan 1884 används meridianen genom observatoriet i Greenwich (G) som nollmeridian.
Longitud (L) är vinkeln mellan den lokala meridianen och Greenwichmeridianen. Den mäts i grader och minuter och anges som öst (E) eller väst (W) om Greenwich.
Latitud är vinkelavståndet från ekvatorn, mätt i grader och minuter, och anges som nord (N) eller syd (S).
Exempel: Paris har koordinaterna 48°52' N (latitud) och 02°20' E (longitud).
Att mäta latitud
Vi börjar med två små experiment.
- Med astronomiprogram (här det utmärkta kostnadsfria Winstars av Franck Richard, tillgängligt här, som kan visa stjärnors höjd) jämför vi Polstjärnans höjd i två städer (samma datum och tid) med samma latitud.
Kom ihåg: höjd mäts från den lokala horisonten och går från 0° till 90° mot zenit. Vi har alltså 0° vid horisonten och 90° rakt upp. I figuren är höjden vinkeln SOS.
Hur ser natthimlen ut i dessa två städer?
I Brest (Frankrike) 48°23' N 4°30' W är Polstjärnans höjd ungefär 49°
I Port Rexton (Labrador, Kanada) 48°23' N 53°21' W är Polstjärnans höjd ungefär 49°
- Med samma program jämför vi Polstjärnans höjd för två städer med samma longitud men olika latitud.
I Marseille (Frankrike) 43°18' N 5°22' E är Polstjärnans höjd ungefär 44°
I Bergen (Norge) 60°23' N 5°22' E är Polstjärnans höjd ungefär 61°
Vad kan vi dra för slutsatser av dessa enkla observationer?
För det första är Polstjärnans höjd densamma vid olika longituder så länge latituden är densamma. För det andra ökar Polstjärnans höjd med latituden vid samma longitud.
Detta är precis de slutsatser som tidiga sjöfarare drog redan i antiken. De visste att en grads skillnad i Polstjärnans höjd motsvarade ungefär 20 leguer (omkring 80 km nord-syd), med en typisk noggrannhet runt 30 km.
Hur kan man förklara detta?
Ganska enkelt: när man siktar på Polstjärnan och mäter vinkeln över horisonten är det som att man från jordens centrum mäter vinkeln mellan linjen centrum-nordpol och ekvatorn.
Genom att mäta Polstjärnans höjd får man alltså latituden ... nästan.
”Nästan”, eftersom Polstjärnan inte ligger exakt på förlängningen av jordens rotationsaxel.
Och eftersom det är svårt att sikta exakt mot horisonten nattetid, och framför allt därför att Polstjärnan inte längre är synlig efter passage av ekvatorn söderut och saknar verklig motsvarighet i söder, använde sjöfarare solen i stället för Polstjärnan.
Detta gav en extra svårighet: solens skenbara bana kring jorden är inte parallell med ekvatorialplanet (se astronomi) och förändras med årstiderna, vilket ändrar solhöjden vid samma latitud över året. Denna variation kallas deklination.
Redan på 1200-talet fanns deklinationstabeller, och tryckkonstens spridning (från 1455) bidrog till att de blev allmänt använda.
När det gäller instrument för höjdmätning fanns många varianter som utvecklades över seklerna (astrolabium, nattur, oktant, kvadrant, Jakobsstav med flera).
Vi går inte in på dessa instrument här, eftersom vårt ämne är beräkning av longitud.
Att mäta longitud
Att mäta longitud är betydligt svårare än att mäta latitud, även om principen i sig är enkel.
Jorden roterar runt sin axel. På samma breddgrad observerar man därför samma himlafenomen för sol, måne och stjärnor. Den verkliga skillnaden är tidpunkten.
Lösningarna är alltså i grunden enkla:
- Jämför observationstiden för ett himlafenomen vid en referenslongitud med lokal observationstid av samma fenomen på annan plats. Den metoden kräver himmelsepemerider och hör till astronomin.
- Behåll tiden från ursprungsplatsen och jämför med lokal tid på den andra platsen. Den andra metoden hör till tidsmätningsinstrument och är fokus på denna sida.
Huvudsvårigheten i den andra metoden är att bygga extremt precisa klockor. Jorden roterar 360 grader på 24 timmar. Vid ekvatorn motsvarar en timme 15 grader, cirka 1 666 km. Ett tidsfel på en minut ger omkring 27 766 meters positionsfel.
Dessutom måste instrumenten förbli mycket exakta under tuffa marina förhållanden (fukt, värme, kyla, ständiga rörelser).
Dessa sammantagna svårigheter fick Voltaire att tala om ”det omöjliga longitudproblemet”; Newton var skeptisk, och rivaliteten mellan astronomiska metoder och klockmetoder gjorde situationen ännu mer spänd.
Ändå blev en lösning akut från 1500-talet, eftersom ...
- longitud var inte bara viktig för navigation utan också för kartografi. Att veta var man är till sjöss är meningslöst om man inte kan placera närliggande kuster korrekt.
- långa sjöexpeditioner till Indien och Nya världen ökade kraftigt från 1500-talet, drivna av enorma vinster och höga löner till kaptener och sjömän.
- dåliga longituduppskattningar ledde till förseningar, sjukdomar och skeppsbrott.
Ett av dessa skeppsbrott utlöste ett verkligt ”kapplöpning om longituden”.
I oktober 1707, efter segrar vid Gibraltar, satte den brittiske amiralen Cloudesley Shovell kurs mot England med fem krigsfartyg. I tolv dagar kämpade de i tät dimma mot Engelska kanalen.
Amiralen och officerarna trodde att de låg säkert vid Ouessant. I själva verket var de på väg mot Scillyöarna natten till den 22 oktober. Flaggskeppet Association gick först på grund. Samma natt förlorade kronan tre av fem fartyg: Eagle och Romney sjönk också på reven. Scillyöarna blev grav för 1 700 sjömän.
Cloudesley överlevde förlisningen och nådde land ... men dödades av en förbipasserande kvinna som ville åt den smaragring han bar på fingret.
Pådrivet (om man så vill, sju år senare) av en petition undertecknad av ”kaptener på Hans Majestäts fartyg, Londonköpmän och befälhavare på handelsfartyg” antog parlamentet under drottning Anne Longitude Act den 8 juli 1714.
Longitude Act:
- utlyste tre priser:
- 20 000 pund (ungefär 5 miljoner euro i dagens värde) för en metod som bestämde longituden med högst 1/2 grads fel, vilket motsvarade maximal kronometeravvikelse på tre sekunder per dygn;
- 15 000 pund för 2/3 grads precision;
- 10 000 pund för 1 grads precision.
- skapade en jury (Board of Longitude) för att tilldela priserna. Astronomer Royal var ledamot ex officio.
- kunde bevilja förskott. Fram till upplösningen 1828 hade den betalat ut 100 000 pund.
- krävde att uppfinningar testades på ett av Hans Majestäts fartyg, ”på Storbritanniens ocean till en hamn i Västindien som kommissionärerna bestämmer”.
Detta var inte första gången en belöning utlystes. Redan 1598 hade Spaniens Filip III gjort det, utan resultat, för den första som kunde lösa longitudfrågan. Holländare och fransmän gjorde detsamma. Men det brittiska priset var överlägset störst.
Vilda idéer hade föreslagits både före och efter lagen.
Ett exempel är ”sympatipulvermetoden”, inte särskilt sympatisk. Pulvret, som en viss Kenelm Digby ansågs ha upptäckt, påstods kunna läka sår på avstånd om det applicerades på ett föremål kopplat till såret. Behandlingen sades vara mycket smärtsam.
Att använda detta för longitud var enligt förespråkarna enkelt: skada en hund, behandla den vid exakt tid (säg middagstid), ta hunden ombord och låt blodiga förband ligga kvar i land.
Principen är tydlig. Varje dag vid middag i land lägger man pulver på förbanden, hunden ylar av den ”avlägsna behandlingen”, och man jämför detta ”middagsskrik” med lokal middagstid ombord för att beräkna longitud. Risken var förstås att hunden kunde hinna bli frisk under resan. Jag skojar, förstås.
Tävlingen började, och John Harrison gjorde entré.
Ingen vet exakt hur han fick höra om priset, men resten av hans liv kom att ägnas åt frågan.
Hans livsberättelse är på många sätt själva berättelsen om longitudmätning, en berättelse om en lång jakt på lösningen. Jag rekommenderar varmt Dava Sobels bok Longitude, som skildrar Harrisons liv som en roman.
Låt oss ta några milstolpar och födelsen av de berömda marinkronometrarna H1, H2, H3 och H4.
Marinkronometer mot metoden med månavstånd: allt ställde John Harrison (1693-1776), till vänster, mot Nevil Maskelyne (1732-1811), till höger, i longitudstriden. Den vetenskapliga oenigheten övergick snabbt i ömsesidig fientlighet.
John Harrison och jakten på priset
John Harrison föddes den 24 mars 1693 i Yorkshire. Hans far lärde honom snickeri. Som autodidakt fördjupade sig John i en avskriven föreläsningssamling av matematikern Nicholas Saunderson.
Innan han fyllt 20 byggde han 1713 sin första träklocka med några få delar i koppar och stål. Han utnyttjade träets egenskaper fullt ut: hjul i ek, axlar och drev i buxbom, lager i guajak. Träets naturliga oljor smorde mekanismen utan extra smörjmedel.
Han uppfann en ny gång, grasshopper escapement, och en ny gallerpendel (gridiron), temperaturstabil tack vare en sinnrik kombination av metaller med kompenserande utvidgning.
Han byggde även flera golvur, varav ett visas till höger. Han fick hjälp av sin bror James, som signerade uren.
Han gifte sig 1718. Sonen som föddes året därpå blev sjuk och dog året efter.
Han gifte om sig 1726 och blev far till William, som senare blev hans högra hand, samt Elizabeth.
Han utvecklade en ny balans i stället för gallerpendeln, som han ansåg olämplig till sjöss, och 1730 reste han till London för att presentera sitt projekt för Board of Longitude.
Men styrelsen hade aldrig sammanträtt och saknade kontor.
Han gick därför till en av ledamöterna, Edmund Halley (1656-1742), upptäckaren av kometbanan som bär hans namn och dåvarande Astronomer Royal.
Halley imponerades av projektet men visste att styrelsen, bestående av astronomer, matematiker och navigatörer, skulle se en mekanisk lösning med stor misstänksamhet.
Halley skickade honom därför klokt vidare till urmakaren George Graham (1673-1751).
George Graham (till höger) tog emot Harrison klockan tio på morgonen och lät honom inte gå förrän sent på kvällen, efter middag,
och efter att i timmar ha lyssnat på projektets detaljer.
Harrison lämnade ”Honest George” (som Graham senare kallades) med en beskyddare och finansiering, utan säkerhet och utan ränta.
Harrison ägnade de följande fem åren åt att bygga H-1.
90 cm hög, bred och djup, 33 kg, trätänder, tyst gräshoppsgång, fyra urtavlor (dagar, timmar, minuter, sekunder), en tät uppsättning stänger, fjädrar, kulor och hjul: så såg H-1 ut, utan trälådan.
Och redan visad precision under testresan London-Lissabon: utöver att vara sjösjuk hela vägen korrigerade Harrison kaptenens död räkning med 140 km. Foto finns här.
I stället för att kräva den föreskrivna London-Västindien-testningen enligt Longitude Act sade Harrison att H-1 fortfarande hade brister och bad bara om ett förskott för att bygga en ny klocka. Han fick det, men med klausulen att han ”för allmänhetens bästa” skulle överlämna både den nya klockan och den föregående. Därefter åkte han hem och började på H-2.
Harrison behövde fyra år för att färdigställa H-2.
Den var ännu tyngre än H-1.
Testerna utsatte den för hårda påfrestningar: temperaturväxlingar, långvariga stötar, kort sagt värre än de värsta sjöförhållanden. Bilder finns på denna sida.
Royal Society drog slutsatsen att "... dess gång är tillräckligt exakt och regelbunden för att bestämma ett fartygs longitud inom de strängaste villkor som parlamentet ställt upp, och sannolikt ännu bättre".
Ändå gick den aldrig till sjöss.
Därför att Harrison gjorde som med H-1: han hävdade att ytterligare förbättringar var möjliga.
Han ville bygga H-3 och begärde med jämna mellanrum nya förskott.
Harrison behövde elva år för att färdigställa H-3.
753 delar, bimetallremsa som kompenserade temperaturvariationer, nytt friktionsdämpande system, 7 kg lättare än H-1, två cirkulära balancer, mindre format: det var H-3. Bilder finns här.
Inte heller den kom till sjöss.
Därför att Harrison hade lärt känna urmakaren John Jefferys, som gjorde honom ett fickur. Byggt efter Harrisons specifikationer uppnådde det en tillförlitlighet utan motstycke för sin tid.
Harrison blev övertygad om att framtiden låg i ”små maskiner” och började konstruera H-4.
Harrison färdigställde H-4 år 1759.
13 cm i diameter, tre stålhänder som visar exakt tid, diamanter och rubiner för att minska friktion, 30 timmar mellan uppdragningarna: H-4 var ett tävlingsinstrument i toppklass. Se Royal Museums Greenwich samling för många bilder.
En tävling den vann ... nästan.
Harrison var 66 när han blev klar med den. Han fick vänta tills han var 68 innan H-4 uppfyllde Longitude Acts krav, efter resa London-Jamaica från november 1761 till mars 1762, samt ett andra test till Barbados 1764 där den bara förlorade 15 sekunder på 5 månader.
Därefter fastnade Harrison i en konflikt med Board of Longitude om utbetalningen av den utlovade belöningen.
Konflikt med styrelsen? Snarare en hård strid med Nevil Maskelyne, nu Astronomer Royal. Men det är en annan historia.
Och eftersom denna sida fokuserar på tidsmätningsinstrument kan vi inte gå in i detalj på metoden med månavstånd, som Maskelyne, fullt logiskt för en astronom, försvarade med stor kraft.
I Revolution in Time skriver David S. Landes:
”Harrison fick till slut sin belöning, men endast tack vare att kung George III, själv amatörurmakare (liksom Ludvig XVI i Frankrike), ingrep till hans fördel: ”By God, Harrison, I shall see you righted!” Parlamentet röstade igenom beloppet, men Board of Longitude ”lurat” honom ändå på de 1 250 pund som tidigare betalats ut för H-2 och H-3 genom att dra av summan från vad som skulle betalas. Ett bitterljuvt slut på historien om en exceptionell bedrift.
Slut på historien? Inte riktigt.
Harrison dog 1776.
Men hans marinkronometrar lever i högsta grad vidare på National Maritime Museum, Park Row, Greenwich, London. Endast H-4 står stilla, eftersom den rengöring som skulle krävas vart tredje år anses för riskabel.
Avslutning
Det måste sägas: metoden med månavstånd gav också goda resultat. Den krävde bara tid och fyra personer för att tillämpas.
Eftersom tabeller plus sextant bara kostade 20 pund jämfört med 100 för K3 (ett ”serieur” byggt av Kendall) användes tabellerna länge.
Uppfann Harrison longituden? Självklart inte. Han uppfann successivt mer precisa instrument som gjorde metoderna praktiskt användbara. Framför allt visade han att det var tekniskt möjligt.
Få av hans innovationer användes senare i sin ursprungliga form; de ersattes av billigare, enklare och effektivare lösningar.
GPS har nu ersatt marinkronometern. Det är ändå ingen anledning att glömma John Harrison, som ägnade sitt liv åt att visa vägen ...