Tidsskalor

Den här genomgången riktar sig till dig som utvecklar programvara för kalenderkonvertering, och till dig som vill ha koll på förkortningarna och deras betydelse (UT, UTC, GMT, TE osv.). Eftersom den här sidan inte överlappar med sidan Astronomi rekommenderas att du läser den först. Instrument för tidsmätning behandlas i en separat genomgång.

1) På jakt efter en tidsenhet - sekundets historia

Föreställ dig att vi blir ombedda att definiera sekunden. Hur gör vi?

Helt naturligt letar vi bland astronomiska fenomen efter något stabilt och säger att sekunden är den X:e delen av just det fenomenet, som då blir vår tidsskala.

Stabilitet är förstås ett absolut krav för en bra tidsskala. Det är till exempel inte särskilt meningsfullt att definiera metern med en elastisk längd.

A) Första steget i vår sökning

Den första idén är att använda dygnets längd som tidsskala. Vi definierar därför dygnet som varaktigheten mellan två på varandra följande passager av solen i dess högsta punkt, alltså över en plats meridian. Eftersom det här är en ögonblicksmätning på en viss dag har vi därmed definierat det sanna soldygnet. I praktiken motsvarar det soltid.

Problemet är att det sanna soldygnet varierar under året. I Paris är varaktigheten mellan två meridianpassager till exempel 23 t 59 min 47 s mellan 21 och 22 mars, medan den är 24 t 00 min 00 s mellan 1 och 2 januari.

Skillnaden beror på två saker:

• Jordens bana är elliptisk och följer Keplers lagar (se sidan om astronomi).
• Den geometriska projektionen på himmelsekvatorn rör sig snabbare vid solstånd än vid dagjämningar.

Vi kan alltså inte använda det sanna soldygnet för att definiera sekunden. Vi behöver något annat.

Vi inför en ”fiktiv sol” som i stället för ekliptikan rör sig jämnt och cirkulärt längs ekvatorn. Därmed har vi definierat medelsoltid, och medelsoldygnet definieras på samma sätt som tidigare.

Om man jämför tabeller för soluppgång och solnedgång i flera almanackor byggda på medelsoldygnet ser man överensstämmelse från dag till dag. Vi har alltså en tillförlitlig tidsskala: universaltid, förkortad T.U. (eller U.T. på engelska). Universal betyder här att tiden bestäms av jordens rotation. Tiden i U.T.-skalan motsvarar i praktiken tiden på våra klockor.

Första definitionen av sekunden

Vi är på rätt väg, eftersom den första definitionen av sekunden just motsvarar en X:e del av medelsoldygnet:

Sekunden är 1/86 400 av medelsoldygnet

Den tillhörande tidsskalan definierades så här: Universal Time (UT) är medelsoltid för nollmeridianen plus 12 timmar. Vi kommer tillbaka till begreppet nollmeridian längre ner.

Ett par anmärkningar, för vi går vidare:

Första anmärkningen

Vi tar ett konkret exempel ur en almanacka, den 1 januari 2002: soluppgång 07:46 och solnedgång 16:02. Halvsumman ger passagetiden över meridianen för vår fiktiva sol: 11 h 54 min 30 s, alltså en skillnad på 5 min 30 s jämfört med medelsoltid. Solen passerar därför inte meridianen exakt kl. 12:00 U.T., utan före eller efter.

Om man plottar de dagliga avvikelserna får man kurvan som kallas tidsekvationen.

Kurvan skär noll fyra gånger per år (16 april, 14 juni, 1 september, 25 december). Om vi gör samma halvsum för de datumen i almanackan ser vi att solen passerar meridianen ungefär 9 minuter före 12:00 U.T. Varför 9 minuter? Därför att almanackan använder passagen vid Parismeridianen och inte vid nollmeridianen (Greenwich), som ingår i definitionen ovan. Det är en gammal historia som vi återkommer till.

Med kurvan kan man gå från medeltid till sann tid och tvärtom:

Medeltid = sann tid + tidsekvation

Tidsekvationskurvan visas ofta i en annan form (analemma) på eller intill solur, så att man kan korrigera mellan medeltid och sann tid.

Tidsekvationen i analemmaform.

Andra anmärkningen

Från 1955 användes flera varianter av U.T.:

• TU0 (eller UT0) är rå universaltid utan korrektioner. Precision cirka 0,1 sekund.
• TU1 (eller UT1) tar hänsyn till polrörelsen (jordens ögonblickliga rotationsaxel). Det är den klassiska UT. Precision cirka 1 ms (0,001 sekund).
• TU2 (eller UT2) tar hänsyn till årliga variationer i jordens rotation på grund av större klimatpåverkan.
• TU3 (eller UT3) tar hänsyn till måneffekter (gravitation, tidvatten).

För kalenderarbete är skillnaderna små: under 30 ms mellan TU1 och TU0, under 60 ms mellan TU2 och TU1 och under 4 ms mellan TU3 och TU2.

Vi kommer senare in på UTC, som infördes efter detta.

Tredje anmärkningen: varför talar man inte bara om GMT? Vi tar det också.

GMT står för Greenwich Mean Time (Greenwich-medeltid), alltså medeltid vid nollmeridianen i Greenwich. Vi återkommer till valet av nollmeridian i del 2.

Den här tidsenheten har i praktiken varit utfasad sedan 1925, då den ersattes av U.T., mer exakt UT1. Men i vissa fackmiljöer lever den kvar. Samtidigt är det lite ironiskt att almanackor fortfarande ofta anger soluppgång/-nedgång mätt vid Parismeridianen, som inte är världens nollmeridian.

Platsen i Greenwich blev känd som Old Greenwich Observatory, och byggnaderna integrerades i National Maritime Museum.

I slutänden bar observatoriet nästan bara sitt Greenwichnamn, eftersom det hade flyttat från Greenwich.

Om man läser diskussionsforum på nätet ser man fortfarande ändlösa diskussioner om GMT. Vissa säger med stor säkerhet att UT = GMT. Andra säger lika säkert att UT = GMT + 12 h.

Vem har rätt? Det korta svaret är: TU1 = GMT + 12 h. När den medelbara solen passerar Greenwichmeridianen är klockan 00:00 GMT, och enligt UT-definitionen blir det 00:00 + 12:00 = 12:00.

Förvirringen kommer av att vissa yrkesgrupper (astronomer, navigatörer ...) valde att lägga 00:00 vid ”middag” GMT för att slippa byta datum mitt i nattarbete. Men det var en omtolkning av GMT-definitionen. Debatten är i praktiken konstlad, eftersom GMT inte längre är den operativa referensen.

B) Andra steget i vår sökning

När man jämför medelsoltid från år till år kan man frestas att vara nöjd med UT-skalan, som bygger på jordens rotation.

Tyvärr måste vi gå vidare: jordens rotation bromsas över århundradena. Astronomer har observerat det gång på gång, och Halley (1656-1742), som upptäckte kometen som bär hans namn, anade det redan när observationer och beräkningar inte stämde.

Låt oss se på mekanismen, där Månen är huvudaktören:

Tidvatteneffekten från månens gravitation deformerar jorden till en ellips. Det gäller både tidvattnet vi känner till och ett ”jordtidvatten” som deformerar marken med några centimeter. Ellipsens stora axel borde peka mot månens centrum, men det är inte så enkelt när jorden roterar runt sin egen axel. Eftersom jorden roterar snabbare om sin axel än månen rör sig runt jorden pekar tidvattenbuktningarna inte rakt mot månen, utan lite framför den. Vinkeln är ungefär 8 grader.

De två buktningarna utövar två krafter med olika styrka på månen. Resultanten har två effekter:

• Jordens rotation bromsas. Dygnet blir cirka 1,8 millisekunder längre per århundrade.
• Omvänt accelererar månen. Och i rymden innebär acceleration en banändring: månen avlägsnar sig från jorden. Den uppmätta ökningen av avståndet är 2-3 cm per år.

Kommer det att fortsätta i all oändlighet? Nej. Det stabiliseras när jordens och månens rotation blir synkroniserad. Vid den tidpunkten, om några miljarder år, kommer de alltid att vända samma sida mot varandra, och jordens dygnslängd kommer att motsvara längden på en månad, i storleksordningen 50 av våra nuvarande dygn. Observera att månen redan har genomfört sin synkronisering: rotationstid och omloppstid är samma.

Om dygnet blir längre i dag var det också mycket kortare förr. Dinosaurierna levde till exempel med dygn på omkring 20 timmar.

Det mest överraskande är att vi har ”vittnen” till fenomenet: nautiler.

Nautilus är ett blötdjur med ett spiralformat, kammarindelat skal. Kamrarna är förbundna med ett tunt rör, och varje natt pumpar nautilen in kväve i kamrarna så att den kan stiga från cirka 400 meters djup upp mot ytan.

Vid varje uppstigning avsätter nautilen en strimma kalciumkarbonat i skalet. Strimmorna blir synliga. Efter 29 eller 30 dagar bildas en ny skiljevägg.

Två forskare, G. Kahn (Princeton University) och S. Pompea (Colorado State University), drog slutsatsen att nautilen därför stänger en ny kammare varje månmånad, på samma sätt som träd bildar en ny årsring varje år (publikation i Nature, vol. 275, s. 606-611, 1978).

När Kahn och Pompea gick bakåt i tiden och studerade fossiler av olika arter med samma livsmönster fann de att antalet strimmor per kammare minskar ju äldre exemplaret är: 25 strimmor för fossil på 30 miljoner år, 17 för 150 miljoner år och 9 för 420 miljoner år.

Det tyder på att månen för 420 miljoner år sedan kretsade kring jorden på omkring 9 dagar. Enligt Keplers tredje lag var avståndet mellan jorden och månen då bara cirka 150 000 km.

Efter den här ”dykningen” i havets arkiv är det tydligt att vår ursprungliga tidsskala (TU) inte är tillräckligt stabil. Vi behöver hitta en annan.

Om dygnet inte håller, varför då inte använda ett annat välkänt astronomiskt fenomen: året?

1960 beslutade den elfte generalkonferensen för mått och vikt att definiera en ny tidsskala utifrån årets längd: efemeridtid.

Håll i och njut av den enkla definition:

”

Le Temps des Éphémérides TE est obtenu comme solution de l'équation qui donne la longitude moyenne géométrique du Soleil: L = 279°41'48,04" + 129.602.768,13”T + 1,089” T2 où T est compté en siècles juliens de 36525 jours des éphémérides. L'origine de T est datée le 0 janvier 1900 à 12h TE, à l'instant où la longitude moyenne du Soleil a pris la valeur 279°41'48,04".

Så kommer vi till den andra definitionen av sekunden:

Sekunden är bråkdelen 1/31.556.925,9747 av det tropiska året för 0 januari 1900 kl. 12 i efemeridtid.

• Första anmärkningen: rent personligt tycker jag att den här definitionen är svår att ta till sig.
• Andra anmärkningen: den användes i praktiken bara inom astronomin.
• Tredje anmärkningen: den här definitionen gällde bara till 1967.
• Fjärde anmärkningen: med det sagt går vi vidare.

C) Tredje och sista steget i vår sökning

Svaret finns varken i jordens rotation eller i dess omlopp kring solen, utan i det oändligt lilla: atomen.

Utifrån arbeten som utfördes 1955 av fysikerna L. Essen och J. Parry (National Physical Laboratory, London) kom man 1967 (vid den 13:e generalkonferensen för mått och vikt) fram till en tredje definition av sekunden:

Sekunden är varaktigheten av 9.192.631.770 perioder av den strålning som motsvarar övergången mellan de två hyperfina nivåerna i grundtillståndet hos cesium-133-atomen.

Samtidigt infördes en ny tidsskala: internationell atomtid (T.A.I).

Vi hoppar över de tekniska detaljerna. TAI används främst i vetenskapliga sammanhang, inte i vardagen, och är inte direkt nödvändig för kalenderkonstruktion. Det centrala är att skalan byggs upp av ungefär 200 klockor i 30 länder, som jämförs regelbundet via en ”omvänd” användning av GPS. Precisionen är imponerande: omkring 1 sekund på 1 500 000 år.

Kärnan är följande: även om UT1 har oregelbundenheter är det fortfarande jordens rotation som styr dag och natt. Det vore opraktiskt att ha en helt stabil sekund om solen samtidigt stod i zenit klockan 15:00.

Därför infördes flera saker i samband med TAI:

• Från och med 1 januari 1972 infördes en standardiserad universaltid som grund för lagtid globalt: coordinated universal time, U.T.C. Sedan 1978 är det lagtid i Frankrike.
• Nollpunkten definierades så att UT1 - TAI = 0 den 1 januari 1958.

UTC är i praktiken en variant av UT1, tätt kopplad till den. Det är en kompromiss mellan TAI och UT1: enheten är TAI-sekunden, men UTC får inte avvika från UT1 med mer än ±0,9 sekund.

Hur håller man den gränsen? International Earth Rotation Service (IERS, tidigare Bureau International de l'Heure) i Paris övervakar avvikelsen och lägger till eller tar bort en sekund i UTC. Korrigeringen sker antingen den 30 juni eller den 31 december vid midnatt. Minuten kan därför innehålla 61 sekunder, och våra klockor går då en sekund fram.

Den 1 januari 1972 var skillnaden TAI-UTC 10 sekunder. Därefter lades 23 sekunder till, och skillnaden var i den här texten 33 sekunder (och skulle bli 34 sekunder år 2009).

Språngsekunder annonseras i Bulletin C. Här är bulletinen från 2008:

”

INTERNATIONAL EARTH ROTATION AND REFERENCE SYSTEMS SERVICE (IERS) SERVICE INTERNATIONAL DE LA ROTATION TERRESTRE ET DES SYSTEMES DE REFERENCE SERVICE DE LA ROTATION TERRESTRE OBSERVATOIRE DE PARIS 61, Av. de l'Observatoire 75014 PARIS (France) Tel.: 33 (0) 1 40 51 22 26 FAX: 33 (0) 1 40 51 22 91 e-mail: services.iers@obspm.fr http://hpiers.obspm.fr/eop-pc Paris, 4 July 2008 Bulletin C 36 To authorities responsible for the measurement and distribution of time UTC TIME STEP on the 1st of January 2009 A positive leap second will be introduced at the end of December 2008. The sequence of dates of the UTC second markers will be: 2008 December 31, 23h 59m 59s 2008 December 31, 23h 59m 60s 2009 January 1, 0h 0m 0s The difference between UTC and the International Atomic Time TAI is: from 2006 January 1, 0h UTC, to 2009 January 1 0h UTC: UTC-TAI = - 33s from 2009 January 1, 0h UTC, until further notice: UTC-TAI = - 34s Leap seconds can be introduced in UTC at the end of the months of December or June, depending on the evolution of UT1-TAI. Bulletin C is mailed every six months, either to announce a time step in UTC or to confirm that there will be no time step at the next possible date. Daniel GAMBIS Head Earth Orientation Center of IERS Observatoire de Paris, France

Sedan 1972 lades en sekund till under följande år: 1972, 1973, 1974, 1975, 1976, 1977, 1978, 1979, 1980, 1981, 1982, 1984, 1987, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1995, 1996, 1998, 2005, 2008.

Som not: ingen sekund lades till 2009, inte heller i juni 2010 eller december 2010.

2) Tidszonernas historia och funktion

Ett begrepp som ofta används i kalendersammanhang (särskilt vid konverteringar) är lagtid (eller lokaltid), som kommer från införandet av tidszoner.

År 1875 enades man på en internationell kongress i Paris om att välja en meridian som referens för längdgrader. Greenwichmeridianen valdes på konferensen i Rom år 1883.

År 1884 skapade den internationella meridiankonferensen i Washington tidszonerna: 24 lodräta band om 15° längd vardera. Flera länder, bland annat Frankrike, motsatte sig Greenwich som nollmeridian.

Det var 1878 som den skotske ingenjören Sir Sanford Fleming (1827-1915), chefsingenjör för de kanadensiska järnvägarna, föreslog det tidszonsystem vi använder i dag.

Fram till 1891 varierade tiden i Frankrike, eftersom klockorna följde prefekturens lokala medelsoltid. Men utvecklingen inom kommunikationerna (särskilt järnvägen) gjorde en gemensam tid i hela landet nödvändig.

Den gemensamma tiden fastställdes genom lagen den 14 mars 1891: Lagtiden i Frankrike och Algeriet är Paris medeltid.

Som parentes kan man citera en text ur den tidens vetenskapstidskrift La Nature: "...För att underlätta driften och undvika tidstvister med resenärer låter de flesta bolag sina tjänsteur gå tre till fem minuter efter Parismeridianens tid; därmed visar alla klockor utanför stationen eller vid luckorna Paris-tid, medan klockorna inne på perrongerna går fem minuter efter; så är fallet för bl.a. Paris-Lyon-Méditerranée, Ouest, État och Midi. För Nord- och Est-banorna är förskjutningen bara tre minuter..."

Genom lagen den 9 mars 1911 kom Frankrike nästan ”i linje”, och lagtid blev Paris medeltid minus 9 min 21 s (Paris longitud). I praktiken betydde det att Frankrike använde universaltid.

Lagen från 1911 ersattes av dekretet den 9 augusti 1978, som fastslår att "lagtid fås genom att lägga till eller dra ifrån ett helt antal timmar från koordinerad universaltid".

Så fungerar det

Titta på en karta över tidszonerna:

Vi ser först de 24 ”band” som symboliserar tidszonerna. Överst i varje band står en bokstav. Bandet Z innehåller Greenwichmeridianen, alltså nollmeridianen. Om man följer den till antipoden (longitud 180°) når man datumlinjen. Tittar man närmare på det förstår man bättre varför Greenwich valdes som nollmeridian. Om man hade valt Paris skulle en del av Nya Zeeland i princip ha levt med två olika datum.

Det är en timmes skillnad mellan angränsande zoner. Rör man sig österut från nollmeridianen (Greenwich) lägger man till en timme vid varje zonskifte för att få lokal tid. Rör man sig västerut drar man av en timme. Vid antipodmeridianen behåller man klockslaget men byter datum åt ena eller andra hållet beroende på riktning.

Kort sagt: lokaltiden är densamma inom en given tidszon, men varje zon ligger en timme tidigare eller senare än grannzonen. Och så finns specialregeln vid den internationella datumlinjen. Det är just därför Phileas Fogg ”vann” en dag i Jorden runt på 80 dagar.

Det var teorin. I praktiken (för en större karta, klicka här):

• Vissa områden som Grönland och Antarktis har ingen egen lagtid, så där används koordinerad universaltid.
• Zon­gränserna är inte linjära: flera länder vill undvika att ligga i två zoner, så gränserna följer ofta landsgränser. Ibland ritas zoner till och med om internt i ett land (t.ex. Kanada). Även datumlinjen har justerats på flera ställen.

Datumlinjen är inte linjär. Notera också att vissa fortfarande talar om GMT.

• Omvänt har vissa länder, som egentligen borde ha flera lagtider på grund av flera tidszoner, valt bara en lagtid för hela landet. Kina är ett klassiskt exempel: Beijing-tid i hela landet.
• Andra länder använder egna förskjutna tider (Afghanistan = +3,5; Indien = +5,30; Nepal = +5,45 ...). Frankrike är heller inte ”ren noll”: även om landet geografiskt ligger i nollzonen används +1,00.
• Därtill kommer sommartid/vintertid (D.S.T, Daylight Saving Time). För Frankrike gäller bl.a. förordningen av den 3 april 2001 om fransk lagtid, undertecknad av Laurent Fabius:

”

Le ministre de l'économie, des finances et de l'industrie, le ministre de l'équipement, des transports et du logement et le secrétaire d'Etat à l'industrie, Vu la directive 2000/84/CE du Parlement européen et du Conseil du 19 janvier 2001 concernant les dispositions relatives à l'heure d'été; Vu le décret no 78-855 du 9 août 1978 relatif à l'heure légale française; Vu le décret no 79-896 du 17 octobre 1979 fixant l'heure légale française, Arrêtent: Art. 1er. - Dans les départements métropolitains de la République française, à compter de l'année 2002 et pour les années suivantes, la période de l'heure d'été commence le dernier dimanche du mois de mars à 2 heures du matin. À cet instant, il est ajouté une heure à l'heure légale. Art. 2. - Dans les départements métropolitains de la République française, à compter de l'année 2002 et pour les années suivantes, la période de l'heure d'été se termine le dernier dimanche du mois d'octobre à 3 heures du matin. À cet instant, il est retranché une heure à l'heure légale. Art. 3. - Le présent arrêté sera publié au Journal officiel de la République française.

En karta med en icke uttömmande tabell över lagtider i olika länder (utan sommartid/vintertid). Obs: tabellen är inte längre uppdaterad; länder byter ibland tidszon.

Och till sist en liten bonus: en lista över kodord som motsvarar tidszonernas bokstäver: